Cầu Wheatstone

Cầu Wheatstone ban đầu được Charles Wheatstone phát triển để đo các giá trị điện trở chưa biết và hiệu chuẩn các dụng cụ đo, vôn kế, ampe kế, ... bằng cách sử dụng một dây trượt điện trở dài.

Mặc dù hiện nay cách đơn giản nhất để đo điện trở là sử dụng đồng hồ vạn năng kỹ thuật số. Cầu Wheatstone vẫn có thể được sử dụng để đo các giá trị điện trở rất thấp trong phạm vi mili ohm.

Mạch cầu Wheatstone hay cầu điện trở có thể được sử dụng trong một số ứng dụng. Chúng ta có thể sử dụng mạch cầu Wheatstone để giao tiếp các bộ chuyển đổi và cảm biến khác nhau với các bộ khuếch đại thuật toán Opamps.

Mạch cầu Wheatstone là gì

Mạch cầu Wheatstone là hai sắp xếp điện trở song song nối tiếp được kết nối giữa đầu nối nguồn cung cấp điện áp và đất tạo ra hiệu điện thế bằng không giữa hai nhánh song song khi cân bằng. Mạch cầu Wheatstone có hai chân đầu vào và hai chân đầu ra bao gồm bốn điện trở được cấu hình theo kiểu sắp xếp hình kim cương như bên dưới. 

Khi cân bằng, cầu Wheatstone có thể được phân tích đơn giản thành hai chuỗi nối tiếp song song. Mỗi điện trở trong chuỗi nối tiếp tạo ra IR rơi, hay điện rơi trên chính nó do hệ quả của dòng điện chạy qua theo định luật Ohm. Hãy xem xét mạch nối tiếp dưới đây.

Khi hai điện trở mắc nối tiếp, dòng điện (i) giống nhau chạy qua cả hai điện trở. Do đó cường độ dòng điện chạy qua hai điện trở mắc nối tiếp là: V / RT.

I = V ÷ R = 12V ÷ (10Ω + 20Ω) = 0,4A

Điện áp tại điểm C, cũng là điện áp rơi trên điện trở dưới, R2 được tính như sau:

VR2 = I × R2 = 0,4A × 20Ω = 8 vôn

Khi đó, chúng ta có thể thấy rằng điện áp nguồn Vs được chia cho hai điện trở nối tiếp tỷ lệ thuận với điện trở của chúng là VR1 = 4V và VR2 = 8V. Đây là nguyên tắc phân chia điện áp, tạo ra mạch phân áp hay mạng phân áp.

Bây giờ nếu chúng ta thêm một mạch điện trở nối tiếp khác sử dụng cùng các giá trị điện trở song song với mạch đầu tiên, chúng ta sẽ có mạch sau.

Khi mạch nối tiếp thứ hai có cùng các giá trị điện trở của mạch thứ nhất, điện áp tại điểm D, cũng là điện áp rơi trên điện trở R4 cũng sẽ là 8V, so với 0 (cực âm của pin), bởi vì điện áp là chung và hai mạng điện trở giống nhau.

Nhưng một điều khác không kém phần quan trọng là hiệu điện thế giữa điểm C và điểm D sẽ bằng 0V vì cả hai điểm đều ở cùng giá trị 8V bởi: C = D = 8V, thì hiệu điện thế là: 0V

Khi điều này xảy ra, cả hai bên của mạng cầu song song là cân bằng vì điện áp tại điểm C có cùng giá trị với điện áp tại điểm D với hiệu của chúng bằng không.

Bây giờ chúng ta hãy xem xét điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta đảo ngược vị trí của hai điện trở, R3 và R4 trong nhánh song song thứ hai đối với R1 và R2.

Với điện trở R3 và R4 đổi chiều, cùng một dòng điện chạy qua tổ hợp nối tiếp và điện áp tại điểm D, cũng là điện áp rơi trên điện trở R4 sẽ là:

VR4 = 0,4A × 10Ω = 4V

Bây giờ với VR4 là 4V thì hiệu điện thế giữa điểm C và D sẽ là 4V bởi vì: C = 8V và D = 4V. Khi đó sự khác biệt lần này là: 8 - 4 = 4V

Kết quả của việc hoán đổi hai điện trở là cả hai mặt hoặc “nhánh” của mạng song song khác nhau vì chúng tạo ra các điện áp rơi khác nhau. Khi điều này xảy ra, mạng song song không cân bằng vì điện áp tại điểm C có giá trị khác với điện áp tại điểm D.

Chúng ta có thể thấy rằng tỷ lệ điện trở của hai nhánh song song ACB và ADB dẫn đến sự chênh lệch điện áp là 0 vôn (cân bằng) và điện áp cung cấp tối đa (không cân bằng), và đây là nguyên tắc cơ bản của mạch cầu Wheatstone.

Vì vậy mạch cầu Wheatstone có thể được sử dụng để so sánh một điện trở chưa biết RX với các điện trở khác có giá trị đã biết, ví dụ, R1 và R2, có giá trị cố định và R3 có thể thay đổi. Nếu chúng ta kết nối một vôn kế, ampe kế hoặc điện kế thông thường giữa điểm C và D, và sau đó thay đổi điện trở R3 cho đến khi đồng hồ chỉ số 0, tức là hai nhánh cân bằng và giá trị của RX, (thay thế R4) như hình bên dưới.

Bằng cách thay thế R4 ở trên bằng một điện trở có giá trị đã biết hoặc chưa biết trong nhánh cảm biến của cầu Wheatstone tương ứng với RX và điều chỉnh điện trở đối nghịch R3 để cân bằng mạng cầu, sẽ dẫn đến đầu ra điện áp bằng không. Chúng ta có thể thấy cân bằng xảy ra khi:

Phương trình cầu Wheatstone giúp tính giá trị của điện trở chưa biết,RX tại điểm cân bằng:

Trong đó điện trở, R1 và R2 là các giá trị đã biết hoặc giá trị đặt trước.

Ví dụ về cầu Wheatstone

Cầu Wheatstone không cân bằng sau đây được xây dựng. Tính hiệu điện thế ra qua hai điểm C, D và giá trị của điện trở R4 cần để mạch cầu cân bằng.

Đối với nhánh nối tiếp thứ nhất ACB

Đối với nhánh thứ hai ADB

Điện áp trên các điểm C-D là:

Giá trị của điện trở R4 cần thiết để cân bằng cầu là:

Chúng ta đã thấy ở trên rằng cầu Wheatstone có hai chân đầu vào (A-B) và hai chân đầu ra (C-D). Khi cầu được cân bằng, điện áp trên các chân đầu ra là 0 vôn. Tuy nhiên, khi cầu không cân bằng, điện áp đầu ra có thể là dương hoặc âm tùy thuộc vào hướng không cân bằng.