Cổng XOR và cổng XNOR

Cổng XOR là gì

Cổng XOR còn được gọi là cổng EOR, hoặc cổng EXOR là cổng logic kỹ thuật số cung cấp đầu ra đúng (tức là cao hoặc 1) khi số lượng đầu vào đúng là số lẻ. Cổng XOR triển khai OR độc quyền, tức là kết quả đầu ra đúng xảy ra nếu một  và chỉ một trong số các đầu vào của cổng là đúng. Nếu cả hai đầu vào là sai (tức là thấp hoặc 0) hoặc cả hai đầu vào đều đúng, thì đầu ra là sai.

XOR đại diện cho hàm bất bình đẳng, tức là đầu ra đúng nếu các đầu vào không giống nhau; nếu không, đầu ra là sai. Một cách phổ biến để ghi nhớ XOR là “phải có cái này hoặc cái kia, nhưng không phải cả hai”.

Cổng XOR thông thường là cổng logic hai đầu vào trong đó đầu ra chỉ logic 1 khi chỉ có một đầu vào là logic 1. Khi cả hai đầu vào bằng nhau, là 1 hoặc cả hai đều bằng 0, đầu ra sẽ là logic 0.

Đây là lý do tại sao cổng XOR còn được gọi là cổng chống trùng hợp hoặc dò bất bình đẳng. Cổng này được gọi là cổng XOR hoặc cổng OR độc quyền vì đầu ra của nó chỉ là 1 khi đầu vào của nó là 1.

Bảng chân lý cổng XOR

Bảng chân lý liệt kê đầu ra của mạch logic kỹ thuật số cụ thể cho tất cả các kết hợp có thể có của các đầu vào của nó. Bảng chân lý của cổng XOR như dưới đây:

Phép toán nhị phân của bảng chân lý ở trên được gọi là phép toán OR độc quyền. Nó được biểu diễn là A ⊕ B. Biểu tượng của phép toán OR độc quyền được biểu diễn bằng một vòng cộng được bao quanh bởi một vòng tròn ⊕.

Sơ đồ mạch cổng XOR

Biểu thức trên, A ⊕ B có thể được đơn giản hóa thành phương trình

Cổng XOR nhiều đầu vào

Mặc dù cổng XOR chỉ có thể có hai đầu vào, nhưng bạn có thể thực hiện thao tác XOR bằng bất kỳ số lượng đầu vào nào (ví dụ: thao tác XOR 3 đầu vào hoặc XOR 4 đầu vào).

Nhiều hơn hai đầu vào XOR nghĩa là khi số đầu vào lẻ trong khu vực cổng 1, đầu ra là 1, và khi không có hoặc thậm chí số đầu vào là 1, đầu ra là logic 0.

Cổng XOR 3 đầu vào

Chúng ta hãy xem xét một cổng XOR với ba đầu vào A, B và C.

Bây giờ, theo định nghĩa của hoạt động XOR với nhiều hơn ba đầu vào, bảng chân lý sẽ là,

Đầu vào			Đầu ra
A	B	C	X
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Cổng XNOR là gì

Cổng XNOR còn được gọi là XORN’T, ENOR, EXNOR hoặc NXOR) là cổng logic kỹ thuật số có chức năng là phần bổ sung logic của cổng OR độc quyền (cổng XOR). Về mặt logic, cổng XNOR là cổng NOT, theo sau là cổng XOR.

Phép toán XOR của đầu vào A và B là A ⊕ B; do đó, phép toán XNOR những đầu vào đó sẽ là (A + B) ̅. Điều đó có nghĩa là đầu ra của cổng XOR được đảo ngược trong cổng XNOR.

Trong hoạt động của cổng XOR, đầu ra chỉ là 1 khi chỉ có một đầu vào là 1. Đầu ra là logic 0 khi cả hai đầu vào giống nhau, nghĩa là chúng là 1 hoặc 0. Nhưng trong cổng XNOR, điều ngược lại là đúng. Do đó, đầu ra là 0 khi chỉ có một đầu vào là 0 và đầu ra là 1 khi cả hai đầu vào giống nhau (tức là hai 0 hoặc hai 1).

Bảng chân lý cổng XNOR

Bảng chân lý của cổng XNOR như bên dưới:

Sơ đồ mạch cổng XNOR

Biểu thức của hoạt động XNOR có thể được thực hiện bằng cách sử dụng hai cổng NOT, hai cổng AND và một cổng OR

Các ứng dụng của cổng XOR

Ứng dụng chính của cổng XOR là hoạt động của bộ cộng bán phần và toàn phần. Nếu chúng ta nhìn vào bảng chân lý một cách cẩn thận, chúng ta sẽ thấy rằng ba kết quả đầu tiên hoàn toàn thỏa mãn quá trình cộng nhị phân. Tuy nhiên, trong chuỗi đầu vào cuối cùng, tức là khi cả hai đầu vào là 1, kết quả theo quy tắc cộng sẽ là 0 với mang 1. Trong bảng chân lý, chúng ta nhận được 0 mong muốn nhưng thiếu 1.

Để giải quyết vấn đề này trong khi thiết kế mạch của bộ cộng, cổng AND được thêm vào cổng Ex-OR song song.