Cổng NAND là gì

Cổng NAND là gì

Cổng NAND là cổng logic tạo ra đầu ra thấp (0) chỉ khi tất cả các đầu vào của nó là đúng, còn đầu ra cao (1) thì ngược lại. Do đó cổng NAND là nghịch đảo của cổng AND và mạch của nó được tạo ra bằng cách kết nối cổng AND với cổng NOT. Cũng giống như cổng AND, cổng NAND có thể có bất kỳ số lượng đầu vào nào nhưng chỉ có một đầu ra.

Cổng NAND thực hiện hoạt động logic NAND. Cổng NAND được gọi là cổng đa năng (cùng với cổng NOR), có nghĩa là nó là một loại cổng logic có thể thực hiện bất kỳ hàm Boolean nào mà không cần sử dụng bất kỳ loại cổng nào khác.

Cấu trúc logic cơ bản của cổng NAND như bên dưới (bạn có thể thấy nó là cổng AND theo sau là cổng NOT):

Biểu tượng của cổng NAND tương tự như cổng AND, nhưng một bong bóng được vẽ ở điểm đầu ra của cổng AND. Biểu tượng của cổng NAND được như bên dưới.

Bảng sự thật cổng NAND

Cổng NAND có nghĩa là “không phải cổng AND”, do đó đầu ra của cổng này chỉ ngược lại với cổng AND tương tự.

Chúng ta biết rằng đầu ra của cổng AND chỉ cao hoặc 1 khi tất cả các đầu vào đều ở mức cao hoặc 1. Trong tất cả các trường hợp khác, đầu ra của cổng AND thấp hoặc 0.

Trong NAND, thực tế là ngược lại, ở đây, đầu ra chỉ logic 0 khi và chỉ khi tất cả các đầu vào của cổng là 1, và trong tất cả các trường hợp khác, đầu ra của cổng NAND là cao hoặc 1.

Do đó, bảng sự thật của một cổng NAND 2 đầu vào có thể được biểu diễn như sau:

Bạn có thể thấy rằng đây chỉ là đảo ngược của bảng sự thật của cổng AND. 

Giống như cổng AND, một cổng NAND cũng có thể có nhiều hơn hai đầu vào, như 3, 4, cổng NAND đầu vào.

Cổng NAND còn được gọi là cổng logic phổ quát vì tất cả các hoạt động nhị phân có thể được thực hiện bằng cách chỉ sử dụng cổng NAND.

Có ba phép toán nhị phân cơ bản, AND, OR và NOT. Bằng ba phép toán cơ bản này, người ta có thể nhận ra tất cả các phép toán nhị phân phức tạp. Sau đây là cách chúng ta có thể đạt được tất cả ba phép toán nhị phân này bằng cách chỉ sử dụng các cổng NAND.

Cách tạo cổng NOT từ cổng NAND

Chúng ta có thể tạo cổng NOT từ cổng NAND.

Khi cả hai đầu vào của hai cổng NAND đầu vào bằng 0, đầu ra là 1 và cả hai đầu vào của cổng NAND là 1, đầu ra là 0. Do đó, cổng NOT có thể rất dễ dàng được nhận ra từ các cổng NAND chỉ bằng cách áp dụng các đầu vào chung cho cổng NAND hoặc bằng cách làm ngắn mạch tất cả các chân đầu vào của cổng NAND.

Cách tạo cổng AND từ cổng NAND

Chúng ta cũng có thể tạo cổng AND từ cổng NAND.

Như đã đề cập trước đó, cổng NAND là cổng NOT, theo sau là cổng AND, vì vậy nếu chúng ta có thể hủy bỏ tác dụng của cổng NOT trong cổng NAND, nó sẽ trở thành cổng AND. Do đó, cổng NOT theo sau là cổng NAND nhận ra cổng AND.

Cách tạo cổng OR từ cổng NAND

Chúng ta cũng có thể tạo một cổng OR từ một cổng NAND.

Từ Định lý De Morgan, chúng ta biết,

Phương trình trên là một phép toán OR logic.

Phương trình logic trên có thể được biểu diễn bằng các cổng như hình trên, trong đó đầu vào được đảo ngược đầu tiên sau đó đi qua cổng NAND thứ ba.

Bây giờ, chúng ta đã chứng minh rằng tất cả ba phép toán nhị phân cơ bản có thể được thực hiện bằng cách chỉ sử dụng cổng NAND.

Do đó, bất kỳ hoạt động nhị phân đơn giản hoặc phức tạp nào khác cũng được thực hiện bằng cách chỉ sử dụng các cổng NAND, và do đó, có thể gọi cổng NAND là cổng đa năng.